Різниця між тетраедром і пірамідою

Тетраедр і піраміда є многогранниками, або замкнутими поверхнями, складеними з багатокутників (наукове визначення). Багатогранників існує безліч, проте зупинимося на цих двох. Чим відрізняється тетраедр від піраміди і що між ними спільного? Давайте розглянемо детально.

Зміст статті

• піраміда
• порівняння
• Таблиця

піраміда

піраміда в свідомості багатьох людей міцно асоціюється з древніми усипальнями єгипетських фараонів. Дійсно, всі вони є пірамідами з квадратним (або близьким до квадратному) підставою. Зі сказаного ясно, що існують піраміди і з основами іншого форми. Пірамідою в геометрії називається багатогранник, одна зі сторін якого (підстава) - довільний багатокутник (тобто він може мати навіть неправильну форму), а інші грані - трикутники із загальною вершиною.

Відмінність тетраедра від піраміди в тому, що різновидів останньої може бути скільки завгодно. Розрізняють такі елементи піраміди, що характеризують її форму:

• бічні грані (сходяться в вершині трикутники);
• підставу;
• бічні ребра (загальні боку сусідніх граней);
• висота;
• вершина;
• апофема (цей елемент є тільки у правильних пірамід, тобто у таких, підставою яких служить правильний (має рівні сторони) багатокутник).

порівняння

тетраедр є найпростішим многогранником. Він має чотири грані і шість ребер, менше просто неможливо. Грані представляють собою трикутники. Якщо всі вони - рівносторонній, то подібний тетраедр називається правильним. Відповідно, тетраедр - це одночасно і правильна трикутна піраміда, підставою якої може бути будь-яка з граней. Тетраедр широко застосовується в техніці і поширений в живій природі: плоди деяких рослин зібрані в кисті саме такої форми.

Осередки деяких ажурних металевих конструкцій теж мають форму тетраедра - так вони краще тримають навантаження. Та й в мікросвіті цей багатогранник зустрічається часто. Наприклад, форма тетраедра властива молекулі аміаку. У "короля мінералів", алмазу, в кристалічній решітці кожен з атомів вуглецю знаходиться в центрі тетраедра, а вершинами служать чотири найближчих атома. Саме така структура робить алмаз найтвердішим мінералом на Землі.

Таблиця

Ясно, в чому різниця між тетраедром і пірамідою: тетраедр є окремим випадком тригранної піраміди. Його простота стала основою для створення дуже жорстких структур, як природних (кристалічна решітка алмаза), так і штучних (осередки металевих конструкцій). Підсумок порівняння дивіться в таблиці, розташованої нижче.